La recerca en Sistemes Dinàmics a Catalunya va iniciar-se a finals de la dècada dels 70s sota la direcció del professor Carles Simó. Els primers treballs estaven fortament lligats a la mecànica celeste i els problemes associats a les equacions del moviment dels cossos celestes.
Aquesta primera llavor va portar a la consolidació d'un seminari de sistemes dinàmics (dimecres a les 16h i que encara avui és ben viu) on, de forma natural, es va començar a treballar en problemes més generals de sistemes dinàmics i les seves aplicacions, tant des de el punt de vista qualitatiu com quantitatiu. Actualment, els grups de Sistemes Dinàmics de Catalunya mantenim dos seminaris principals (el seminari de sistemes dinàmics UB-UPC i el seminari de sistemes dinàmics UAB) de periodicitat setmanal. No obstant, en els darrers anys, han sorgit altres seminaris més especialitzats.
Alguns estudiants del Prof. Carles Simó van iniciar la seva carrera universitaria en altres universitats catalanes que van derivar en la creació de diversos grups de recerca. Inicialment a la Universitat Autònoma de Barcelona (UAB), la Universitat de Lleida (UdL) o la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC). Anys més tard, altres doctors formats dins d'aquests grups han anat ocupant posicions permanents en totes les universitats catalanes (UAB, UB, UdL, UdG, UIB, UPC, URV, UVic).
Les principals línies de recerca actual són moltes i molt diverses: teoria qualitativa d'equacions diferencials, dinàmica topològica i combinatoria, sistemes hamiltonians, varietats invariants, splitting de separatrius, teoria KAM, integrabilitat, atractors estranys, dinàmica holomorfa, anàlisi numèrica i proves assitides per ordinador, amb aplicacions a la mecànica celeste, la astrodinàmica, la neurociència matemàtica i computacional i les aplicacions biomèdiques.