1a Jornada

La 1a Jornada de Sistemes Dinàmics a Catalunya es va celebrar a la Sala de Graus de la Facultat de Ciències de la UAB el Dilluns 3 d'Octubre de 2016.

Comitè Organitzador: Josep Maria Cors (UPC), Xavier Jarque (UB) i Joan Torregrosa (UAB).

Comitè Científic: Armengol Gasull (UAB) i Àngel Jorba (UB).

Pòster

"Varietats parabòliques i el mètode de la parametrització"

Ernest Fontich (UB)

Les varietats parabòliques són varietats invariants tangents a subespais del subespai propi de la part lineal corresponent al valor propi 1. Apareixen, entre d’altres, en problemes de Mecànica Celeste i són objecte d’estudi en Dinàmica Complexa. En aquesta xerrada es mostra com calcular-ne aproximacions i com estudiar-ne les propietats usant el mètode de la parametrització. En particular es mostra el caràcter Gevrey en alguns casos. Es descriu treball conjunt amb Inma Baldomá i Pau Martín.

"Una versió diferenciable del teorema de Kerékjártó"

Francesc Mañosas (UAB)

El Teorema de Kerékjártó va ser formulat a principis del segle passat i afirma que tota aplicació F:R^2->R^2 contínua i periòdica és conjugada a una aplicació lineal. En aquesta xerrada seguirem el guió de la prova d'una versió més forta d'aquest resultat. Concretament veurem que si F és de classe C^k amb k natural o infinit, aleshores la conjugació es pot prendre de classe C^k. Per arribar a aquest resultat usarem certs teoremes clàssics de topologia diferencial no massa coneguts. La xerrada està basada en un treball conjunt amb Anna Cima, Armengol Gasull i Rafael Ortega.

"Tècniques de sistemes dinàmics per a equacions en derivades parcials discretitzades"

Joan Sánchez Umbría (UPC)

L'anàlisi de problemes no lineals de reacció difusió, mecànica de fluids, etc., governats per EDPs dissipatives, obliga a adaptar les tècniques de sistemes dinàmics emprats per a sistemes de dimensió baixa. El coll d'ampolla es troba, fonamentalment, en l'àlgebra lineal numèrica i en la dificultat per tenir accés a eines que son trivials en dimensió petita. En aquesta xerrada intentarem explicar algunes d'aquestes dificultats i com intentar resoldre-les. Ens concentrarem en el càlcul d'òrbites periòdiques i les seves bifurcacions en diversos problemes de convecció tèrmica que, una vegada discretitzats a l'espai, donen lloc a sistemes d'EDOs de dimensió fins a O(10^6).